（本小題滿分12分）已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關系；
（2）猜想與的大小關系，并給出證明．
21.解：（1） 當時，，，所以；
當時，，，所以；
當時，，，所以．………3分
（2）由（１），猜想，下面用數(shù)學歸納法給出證明：
①當時，不等式顯然成立．
②假設當時不等式成立，即，....6分
那么，當時，，
因為，
所以．
由①、②可知，對一切，都有成立．………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，計算，根據(jù)計算結果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上增加 （  ） 
A．k2+1
B．（k+1）2
C．
D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點，且
（1）求的通項公式；
（2）記為數(shù)列的前項和，試比較與的大小關系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“當為正奇數(shù)時，能被整除”，第二步歸納假
設應該寫成（   ）
A．假設當時，能被整除
B．假設當時，能被整除
C．假設當時，能被整除
D．假設當時，能被整除

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


．（本小題滿分14分）用數(shù)學歸納法證明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設，是否存在整式，使得
對n≥2的一切自然數(shù)都成立?并試用數(shù)學
歸納法證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論；
(3)求數(shù)列{an}所有項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明等式時，驗證，左邊應取的項是 (　　)
A．B．C．D．

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