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【題目】已知拋物線C：y2=4x與點M（0，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若 =0，則k= ．

【答案】8
【解析】解：拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0），∴直線AB的方程為y=k（x﹣1），設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
聯(lián)立方程組 ，整理得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
則x1+x2= =2+ ．x1x2=1．
∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k= ，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣4，
∵ =0，（x1 ， y1﹣2）（x2 ， y2﹣2）=0，即x1x2+y1y2﹣2（y1+y2）+4=0，解得：k=8．
所以答案是：1．

練習冊系列答案
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【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內近似根的過程中，已經得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

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【題目】已知函數（為自然對數的底數）.

（1）討論函數的單調性；

（2）記函數的導函數，當且時，證明：.

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【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害，從根源上抑制害蟲數量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產卵數和溫度的關系，收集到7組溫度和產卵數的觀測數據于表I中.根據繪制的散點圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個來進行擬合.

表I

溫度

20

22

25

27

29

31

35

產卵數個

7

11

21

24

65

114

325

（1）請借助表II中的數據，求出回歸模型①的方程：

表II（注：表中）

189

567

25.27

162

78106

11.06

3040

41.86

825.09

（2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時的殘差；

（3）若求得回歸模型①的相關指數，回歸模型②的相關指數，請結合②說明哪個模型的擬合效果更好.

參考數據：

附：回歸方程中相關指數

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【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到如表頻數表： 甲公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

10

20

20

40

10

（Ⅰ）現(xiàn)從甲公司記錄的100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：
（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，二面角的大小為，求.

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【題目】已知圓，圓，直線l過點．

若直線l被圓所截得的弦長為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

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【題目】已知二次函數滿足，且.

（1）求的解析式；

（2）當時，不等式有解，求實數的取值范圍；

（3）設，，求的最大值．

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