【題目】已知 ，且 與 為不共線的平面向量．
（1）若 ，求k的值；
（2）若 ∥ ，求k的值．

【答案】
（1）解：因為 ，

所以 ，

所以 ，

因為 ， ，

所以9﹣16k2=0，

解得


（2）解：因為 ∥ ，且 ，

所以存在實數(shù)λ，使得 ，

因為 ， ，且 與 不共線，

所以 ，

解得k=±2


【解析】1、由題意可得 , 即得到,由已知可得 k = .
2、由題意可得存在實數(shù)λ，使得 ,因為 且 與 不共線，解得k=±2
【考點精析】本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）= 有4個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（﹣1， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)環(huán)保部通報，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時提出防控建議，推動應(yīng)對工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷崿F(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動的同步性，新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對大氣環(huán)境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）間的關(guān)系為N（t）=N0e﹣λt（N0 ， λ均為非零常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時的污染物數(shù)量，若經(jīng)過5小時過濾后污染物數(shù)量為 N0 ．
（1）求常數(shù)λ的值；
（2）試計算污染物減少到最初的10%至少需要多少時間？（精確到1小時） 參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示：
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）求證PA∥平面EDB；
（2）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），對x1∈[﹣1，2]，x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[3，+∞）
D.（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ 在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（ ）
A.[1，+∞）
B.[1， ）
C.[1，+2）
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：f1（x）=f（x），當(dāng)n≥2且x∈N*時，fn（x）=f（fn﹣1（x）），對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的x0 ， 若正在正整數(shù)n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整數(shù)，則稱n是點x0的最小正周期，x0稱為f（x）的n～周期點，已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖，對于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（寫出所有正確命題的編號）

①1是f（x）的一個3～周期點；
②3是點 的最小正周期；
③對于任意正整數(shù)n，都有fn（ ）= ；
④若x0∈（ ，1]，則x0是f（x）的一個2～周期點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：a∈R，且a＞0，a+ ≥2，命題q：x0∈R，sinx0+cosx0= ，則下列判斷正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.（￢q）是真命題
D.（￢p）∧q是真命題

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