已知,的取值范圍是,,則函數(shù)的最小值為_(kāi)__________.
解析試題分析:設(shè),
則,
所以,即,所以.
設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/f/hseez.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,代入得
,由于,故的最小值是,所以,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),,又因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)是減函數(shù),
所以.
考點(diǎn):1、三角函數(shù)恒等變換;2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及單調(diào)性;3、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩個(gè)函數(shù),如果對(duì)于區(qū)間[a,b]中的任意x均有,則稱(chēng)在[a,b]上是“密切函數(shù)”, [a,b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”,若函數(shù)與在區(qū)間[a,b]上是“密切函數(shù)”,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若函數(shù),滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)、,當(dāng)時(shí),,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/e/08uq91.png" style="vertical-align:middle;" />,則的取值范圍為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給定方程:()x+sinx﹣1=0,下列命題中:
①該方程沒(méi)有小于0的實(shí)數(shù)解;
②該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解;
③該方程在(﹣∞,0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;
④若x0是該方程的實(shí)數(shù)解,則x0>﹣1.
則正確命題是 .
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