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中,若,則的形狀一定是(   )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

D

解析試題分析:∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴,又由正弦定理可得
=,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,故△ABC為等腰三角形,
故選D.
考點:本試題主要考查了正弦定理的應用,根據三角函數值求角的大小。
點評:解決該試題的關鍵是利用邊化角的思想得到sin(A-B)=0,并能利用角的范圍,確定出A,B的關系式。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知△的外接圓半徑為,角、的對邊分別為、、那么角的大小為        (      )                              

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的三邊長分別為,若,則A等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,已知,則

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,已知,那么這個三角形一定是(    )

A.等邊三角形  B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(   )

A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,若,則的值為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在一座20m高的觀測臺頂測得對面一水塔仰角為,塔底俯角為,那么這座塔的高為(     )

A.mB.m
C.mD.m

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,分別為三個內角A、B、C所對的邊,設向量mn,若向量m⊥n,則角A 的大小為(   )
A.             B.           C.            D. 

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