已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，|
b
|=2
5
，且
b
與
a
方向相反，則向量
b
的坐標(biāo)為
（2，-4）
（2，-4）
．
分析：根據(jù)題意，可以設(shè)
b
的坐標(biāo)為（-k，2k），且k＜0，又由|
b
|=2
5
，由向量模的計算公式，計算可得k=±2，結(jié)合k＜0，可得k的值，代入
b
=（-k，2k）中，即可得答案．
解答：解：由
b
與
a
方向相反，則設(shè)
b
=k
a
=（-k，2k），且k＜0，
又由|
b
|=2
5
，
則k2+4k2=20，解可得k=±2，
又由k＜0，則k=-2，
b
=-2
a
=（2，-4），
故答案為（2，-4）．
點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，為計算簡便，要由
b
與
a
方向相反，來設(shè)出
b
的坐標(biāo)為（-k，2k）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，則實(shí)數(shù)m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，則向量
b
的坐標(biāo)為
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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