（本題滿分12分）已知函數(shù)， 
（I）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（I）時，取得極小值.
（II）
解：（I）因為 ，所以當(dāng)時， ，
令，則，所以的變化情況如下表：


0



0
+


極小值

所以時，取得極小值. …………………………………6分
(II) 因為，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),
所以對恒成立.又，所以只要對恒成立,  解法一：設(shè)，則要使對恒成立，
只要成立，即，解得 .     
解法二：要使對恒成立，
因為，所以對恒成立， 
因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，                 
所以只要  .  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值是                           （   ）
A．－1B．1C．0D．－1，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
金融風(fēng)暴對全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了影響，溫總理在廣東省調(diào)研時強調(diào)：在當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢下，要大力扶持中小企業(yè)，使中小企業(yè)健康發(fā)展。為響應(yīng)這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業(yè)加大對A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖①，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分15分）已知函數(shù)（）．
（1） 當(dāng)a = 1時, 求函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時取得極值，
（1）求、的值；
（2）若對任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[理] 函數(shù)，已知在時取得極值，則＝   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)
（1）若當(dāng)時，取得極值，求值，并討論的單調(diào)性.
（2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于

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