已知命題p：函數(shù)y=xm在（0，+∞）為減函數(shù)命題q：復(fù)數(shù)z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第三象限．
如果p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性求出p為真命題時m的范圍，由復(fù)數(shù)的集合意義求出q為真命題時m的范圍，再由復(fù)合命題的真假性求出m的范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=xm在（0，+∞）為減函數(shù)，∴m＜0，
∵復(fù)數(shù)z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第三象限，
∴
m2-5m-6＜0
m-2＜0
，解得，-1＜m＜2，
則p為真命題時，m＜0；q為真命題時，-1＜m＜2，
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴p為真命題且q為假命題；或p為假命題且q為真命題，
∴m的取值范圍：m≤-1或0≤m＜2．
點評：本題是有關(guān)命題的綜合題，涉及了冪函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)合命題的真假性，必須對數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握好．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=lgx2的定義域是R，命題q：函數(shù)y=(
13
)x的值域是正實數(shù)集，給出命題：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命題個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上單調(diào)遞增．q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0解集為R．若p∧q假，p∨q真，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增，命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=log 0.5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=lg（ax2-x+
a16
）定義域為R； 命題Q：函數(shù)y=（5-2a）x為增函數(shù)；若“p∨q”為真命題，“p∧q：”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案