已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)，.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）；（2）

試題分析：（1）先用正切的二倍角公式可得的正切值為1，從而可得，從而可求得的值，從而可得函數(shù)的表達(dá)式。（2）先用構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后再用公式求數(shù)列的前項(xiàng)和。
試題解析：（1）由， 是銳角，
  
（2），
, （常數(shù)）
是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列, ，
∴項(xiàng)和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
（1）寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比且，則數(shù)列是否存在一個(gè)子列
為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
（1）若,比較與的大小關(guān)系；
（2）若.（�。┡袛�是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請說明理由；
（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,又，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若公差，且成等比數(shù)列，則公比      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝.若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，數(shù)列滿足則（    ）
A．56B．57 C．72D．73

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