已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則y12+y22的最小值是_________.
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過點P(4,0)的直線方程可設為x=ky+4,
由得y2-4ky-16=0,則
y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=16k2+32,當且僅當k=0時y12+y22有最小值32.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點（m，1）到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點（除去頂點），過點與的直線和拋物線交于點，過點與的直線和拋物線交于點.分別以點，為切點的拋物線的切線交于點P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點P′在y軸上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點A、B,一動點P,如果∠PAB和∠PBA中的一個是另一個的2倍,求P點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知a·b<0,方程y=ax+b和bx2+ay2=ab所表示的曲線只能是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線型拱橋，當水面距拱頂8 m時，水面寬24 m，若雨后水面上漲2 m，則此時的水面寬約為(以下數(shù)據(jù)供參考：≈1.7,≈1.4)(　　)
A．20.4mB．10.2 mC．12.8 mD．6.4 m

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點，為拋物線的焦點，且，成等差數(shù)列．
（1）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過定點．
（2）若，（為坐標原點），求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，
①無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動，在軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)的值；
②過作直線的垂線
求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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