已知點(diǎn)
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，
①無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
②過(guò)作直線的垂線
求的取值范圍
（1）由知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由得，故軌跡的方程為                           3分
（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為
與雙曲線方程聯(lián)立消去得：
∴，解得    ………………5分
①

∵，∴，
故得對(duì)任意的恒成立，
∴，解得，∴當(dāng)時(shí)，……………8分
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由及知結(jié)論也成立
綜上，當(dāng)時(shí)，           ……………9分
②∵，∴直線是雙曲線右準(zhǔn)線，
由雙曲線定義得
∴
∵，∴，故
注意到直線的斜率不存在時(shí)，，此時(shí)
綜上，                                ……………14分
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已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則y12+y22的最小值是_________.

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已知為拋物線的頂點(diǎn)，為這條拋物線互相垂直的兩條動(dòng)弦．
求證：直線必過(guò)一定點(diǎn)．

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已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點(diǎn)．點(diǎn)分別在上移動(dòng)，且，為與的交點(diǎn)（如圖）．問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一直線交橢圓于兩點(diǎn)，且到直線的距離之和為，求直線的方程．

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如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在第一象限的動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．

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已知曲線上任一點(diǎn)到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

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設(shè)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸，若成等比數(shù)列，求拋物線的方程．

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（12分）如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線 與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
（3）求三角形△ABF面積的最大值．

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