函數(shù)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè),求的值.

 

【答案】

(1);(2) α=.

【解析】

試題分析:(1)確定正弦型函數(shù)的解析式,關(guān)鍵在于確定.一般的。通過觀察可得通過代入點(diǎn)的坐標(biāo)求.

(2)根據(jù)(1)所得解析式,得到sin.結(jié)合0<α<,及- <α-<,求角α=.

本題易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視角的范圍.

試題解析:

(1)∵函數(shù)f(x)的最大值為3,

∴A+1=3,即A=2.

∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,

∴最小正周期T=π,∴ω=2,

∴函數(shù)f(x)的解析式為.                                  5分

(2)∵=2sin+1=2,

∴sin.

∵0<α<,∴-<α-<

∴α-,∴α=.                                    10分

考點(diǎn):正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),已知三角函數(shù)值求角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和當(dāng)x∈[0,π]時(shí)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)a∈(0,
π
2
),則f(
a
2
)=2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+φ)+1 (A>0,ω>0,0<φ<
π2
)的最大值為3,其圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為2,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
[4k-1,4k+1],k∈z
[4k-1,4k+1],k∈z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1(A>0,ω>0)
的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α∈(0,
π
2
)
f(
α
2
)
=
11
5
,求sinα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

函數(shù)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

(1)求函數(shù)的解析式

(2)設(shè),則,求的值

 

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