(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；
(Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）
（2）
（3）
解：（Ⅰ）由程序框圖可知，， 2分
（Ⅱ）由，
且可知，數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，可得，即，，又，
數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
，                    9分
（Ⅲ）,
①,
②,
兩式相減得
     14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是           
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為
A．18B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為，則a83等于（   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，，則必有                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求；
（2）已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 求證：＞。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，，，…，，…，滿足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，是線段的中點(diǎn)，對于給定的公差不為零的，都能找到唯一的一個，使得，，，…，，…，都在一個指數(shù)函數(shù)                              （寫出函數(shù)的解析式）的圖像上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是從這三個整數(shù)中取值的數(shù)列. 若且, 則當(dāng)中取零的項(xiàng)共有（   ）
A．10B．11C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為不超過的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項(xiàng)，則數(shù)列的前2008項(xiàng)和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命題正確的個數(shù)為           （   ）
A．1B．2C．3D．4

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