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已知函數，，設.
(Ⅰ)當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ)若以函數圖象上任意一點為切點的切線斜率
恒成立，求實數的最小值.
（I）可得在區(qū)間上單調遞增,
得在上單調遞減
（II）實數的最小值為
(Ⅰ)由已知可得，函數的定義域為
則　　　　　　　　　　　　
由可得在區(qū)間上單調遞增,
得在上單調遞減          ……6分
(Ⅱ)由題意可知對任意恒成立　
即有對任意恒成立，即　　
令　　　
則，即實數的最小值為；　　　　　　　　　　　　　……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數處取得極值.
（1）求實數a的值，并判斷上的單調性；
（2）若數列滿足；
（3）在（2）的條件下，
記
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調增區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數a>0，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若為大于0的常數），求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數的單調減區(qū)間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過（－1，1）點，其反函數的圖象過（8，2）點。
（1）求a，k的值；
（2）若將的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數的圖象，寫出的解析式；
（3）若函數的最小值及取最小值時x的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數（是常數）是奇函數，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數在區(qū)間上的單調性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是偶函數，當時.（a為實數）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數，求a的取值范圍。（8分）

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