（08年黃岡中學(xué)三模）在中，已，又的面積等于6.

（Ⅰ）求的三邊之長(zhǎng)；

（Ⅱ）設(shè)P是（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AB、BC、AB的距離為、和，求的取值范圍.

解析：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a, b, c，

∵，∴，由正弦定理有,

又由余弦定理有，∴，即，

所以為Rt，且.  

 

又

  ①÷②，得

令a=4k, b=3k (k>0)

則，∴三邊長(zhǎng)分別為3，4，5.  

（Ⅱ）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B坐標(biāo)為（3，0），（0，4），直線AB方程為

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知

，且故

令，由線性規(guī)劃知識(shí)可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模理）設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模）如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， .

（Ⅰ）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD平面B1C1D；

（Ⅱ）若二面角B1―DC―C1的大小為60°，求AD的長(zhǎng).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模理）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于，如果

以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得△的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足，且.

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）對(duì)一切,證明成立；

（Ⅲ）記數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模文）（本小題滿分13分）設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且過(guò)點(diǎn)（1，m）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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