【題目】兩圓x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.1
D.3

【答案】C
【解析】解：由題意可得 兩圓相外切，兩圓的標準方程分別為 （x+a）2+y2=4，x2+（y﹣2b）2=1，
圓心分別為（﹣a，0），（0，2b），半徑分別為 2和1，故有 =3，∴a2+4b2=9，
∴ =1，∴ = + = + +
≥ +2 =1，當且僅當 = 時，等號成立，
故選 C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應用的相關(guān)知識，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求在上的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣﹣2lnx.

（Ⅰ）若f（x）在x=2時有極值，求實數(shù)a的值和f（x）的極大值；

（Ⅱ）若f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.

(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；

(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求b的值；
（2）若f（x）有零點，求b的取值范圍；
（3）求f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值g（b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的普通方程；

（2射線θ=﹣ 與曲線C1的交點為P，與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ， ， ， , 分別為的中點， 為底面的重心.

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且.令.

（1）求的通項公式；

（2）若，且數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè),函數(shù).

（1）證明在上僅有一個零點；

（2）若曲線在點處的切線與軸平行,且在點處的切線與直線平行,(O是坐標原點),證明:

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