【題目】渦陽縣某華為手機(jī)專賣店對市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,在已購買華為手機(jī)的名市民中,隨機(jī)抽取名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:
分組(歲) | 頻數(shù) |
合計(jì) |
(1)求頻數(shù)分布表中、的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)在抽取的這名市民中,從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機(jī)宣傳活動,現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈送一部華為手機(jī),求這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率.
【答案】(1),頻率分布直方圖見解析;(2).
【解析】
(1)根據(jù)分布直方圖計(jì)算出第二個(gè)矩形的面積,乘以可得出的值,再由頻數(shù)之和為得出的值,利用頻數(shù)除以樣本容量得出第四個(gè)矩形的面積,并計(jì)算出第四個(gè)矩形的高,于此可補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)先計(jì)算出人中年齡在、內(nèi)的市民人數(shù)分別為、,將年齡在的位市民記為,年齡在的位市民記為、、、,記事件恰有人的年齡在內(nèi),列舉出所有的基本事件,并確定事件所包含的基本事件數(shù),利用古典概型的概率公式可計(jì)算出事件的概率.
(1)由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知,解得.
頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人,對應(yīng)的為,
所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下圖所示:
(2)由頻數(shù)分布表知,在抽取的人中,年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為,
記為,年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為,分別記為、、、.
從這人中任取人的所有基本事件為:、、、、、、、、、,共個(gè)基本事件.
記“恰有人的年齡在內(nèi)”為事件,則所包含的基本事件有個(gè):、、、,
所以這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委會組織某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行一次社會實(shí)踐活動,每個(gè)小組有5名同學(xué),在活動結(jié)束后,學(xué)校團(tuán)委會對該班的所有同學(xué)進(jìn)行了測試,該班的A,B兩個(gè)小組所有同學(xué)得分(百分制)的莖葉圖如圖所示,其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損,但知道B組學(xué)生的平均分比A組同學(xué)的平均分高一分.
(1)若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人,求其得分超過86分的概率;
(2)現(xiàn)從A、B兩組學(xué)生中分別隨機(jī)抽取1名同學(xué),設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m、n,求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系
B. 的值等于5
C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)
D. 由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線必過點(diǎn)(9,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記為虛數(shù)集,設(shè),則下列類比所得的結(jié)論正確的是__________.
①由,類比得
②由,類比得
③由,類比得
④由,類比得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,實(shí)行“階梯式”電價(jià),某邊遠(yuǎn)山區(qū)每戶居民月用電量劃分為三檔:月用電量不超過150度,按0.6元/度收費(fèi),超過150度但不超過250度的部分每度加價(jià)0.1元,超過250度的部分每度再加價(jià)0.3元收費(fèi).
(1)求該邊遠(yuǎn)山區(qū)某戶居民月用電費(fèi)用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:度)的函數(shù)解析式;
(2)已知該邊遠(yuǎn)山區(qū)貧困戶的月用電量(單位:度)與該戶長期居住的人口數(shù)(單位:人)間近似地滿足線性相關(guān)關(guān)系:(的值精確到整數(shù)),其數(shù)據(jù)如表:
14 | 15 | 17 | 18 | |
161 | 168 | 191 | 200 |
現(xiàn)政府為減輕貧困家庭的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān),計(jì)劃對該邊遠(yuǎn)山區(qū)的貧困家庭進(jìn)行一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償,給出兩種補(bǔ)償方案供選擇:一是根據(jù)該家庭人數(shù),每人每戶月補(bǔ)償6元;二是根據(jù)用電量每人每月補(bǔ)償(為用電量)元,請根據(jù)家庭人數(shù)分析,一個(gè)貧困家庭選擇哪種補(bǔ)償方式可以獲得更多的補(bǔ)償?
附:回歸直線中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,.
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一部件由四個(gè)電子元件按如圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,則部件正常工作.設(shè)四個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布,且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足S=(a2+c2﹣b2).
(1)求角B的大;
(2)若邊b=,求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且.
(1)求的值;
(2)若為拋物線上異于的兩點(diǎn),且.記點(diǎn)到直線的距離分別為,求的值.
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