（本小題滿分15分）
如圖，已知平行四邊形ABCD中，,垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．連接B’D，P是B’D上的點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)B’P=PD時，求證：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）當(dāng)B’P=2PD時，求二面角的余弦值
（Ⅰ）∵，平面平面，∴．
如圖建立空間直角坐標(biāo)系，   …2分
則，，，
，，．
，，．   …4分
∵，，∴，．   …6分
又，∴平面．   …7分
（Ⅱ）設(shè)，則，，
由得：，解得,，，
∴，，．   …10分
設(shè)面的法向量為，則．
取，，則，   …12分
又平面的法向量為，
設(shè)二面角的大小為，則．   …14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點(diǎn)P∈α,a∥β且P∈a則aα
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直棱柱中，底面為正方形，又為中點(diǎn)，則異面直線、所成的角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐，，，
，，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求底面所成角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是CD、AB的中點(diǎn)，若
EF=,則AD、BC所成的角等于

（第7題圖）

 

A、        B、     C、     D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（  ）部分
A 5        B 6         C 7         D 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體中，過作的垂線，垂足為，過作的垂線，垂足為。
（1）求證：
（2）判斷是否平行于平面，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．在正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成角的余弦值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱錐的四個頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，其中底面的三個頂點(diǎn)在該球的一個大圓上，球心為，是線段的中點(diǎn)，過與垂直的平面分別截三棱錐和球所得平面圖形的面積比為           

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