【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元，為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a﹣0.8x%）萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.4x%．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)遣的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？

【答案】（1）750（2）

【解析】

(1)根據(jù)題意可列出，解不等式即可求得的范圍，從而可得結(jié)果；(2)根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)員工的創(chuàng)造的年總利潤(rùn)和從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)，根據(jù)調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，建立不等式，利用不等式恒成立，分離參數(shù)后，根據(jù)均值不等式求得的取值范圍.

(1)由題意，得，

即，

即最多調(diào)整出750名員工從事第三產(chǎn)業(yè).

（2）從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年利潤(rùn)為萬(wàn)元，

從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元，

則，

所以，

所以，即在時(shí)恒成立，

因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)等號(hào)成立，，

又，

的取值范圍為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.

（1）求和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）設(shè)，若的任意一條對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不屬于區(qū)間，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有編號(hào)為1，2，3…n的n個(gè)學(xué)生，入座編號(hào)為1，2，3…n的n個(gè)座位，每個(gè)學(xué)生規(guī)定坐一個(gè)座位, 設(shè)學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為, 已知時(shí), 共有6種坐法.

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，記在點(diǎn)處的切線(xiàn)為.

（1）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的圖像（除切點(diǎn)外）均為切線(xiàn)的下方；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為3π，則（　　）

A. 函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為

B. 函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)

C. 函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

D. 函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

2

4

5

6

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)

30

40

60

50

70

（1）畫(huà)散點(diǎn)圖；

（2）如果y對(duì)x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線(xiàn)C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線(xiàn)C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線(xiàn)C2和直線(xiàn)l的普通方程.

(2)P為曲線(xiàn)C2上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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【題目】2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類(lèi)歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系．為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行．點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上．設(shè)地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿(mǎn)足方程：

.

設(shè)，由于的值很小，因此在近似計(jì)算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

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