【題目】已知空間三點A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．

(1)若，且a分別與，垂直，求向量a的坐標(biāo)；

(2)若∥，且，求點P的坐標(biāo)．

【答案】（1）或；（2）或

【解析】

(1)=（﹣2，﹣1，3），=（1，﹣3，2）．設(shè)=（x，y，z），由于||=，且分別與、垂直，可得，解出即可．(2) 設(shè),

，解之即得的值，即得＝(6，－4，－2)或＝(－6,4,2)．再求出點P的坐標(biāo).

(1)=（﹣2，﹣1，3），=（1，﹣3，2）．

設(shè)=（x，y，z），

∵||=，且分別與、垂直，

∴，

解得，或．

∴=（1，1，1），（﹣1，﹣1，﹣1）．

(2)因為∥，所以可設(shè)．

因為＝(3，－2，－1)，

所以＝(3λ，－2λ，－λ)．

又因為，

所以，

解得λ＝±2.

所以＝(6，－4，－2)或＝(－6,4,2)．

設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y，z)，則＝(x，y－2，z－3)．

所以或

解得或

故所求點P的坐標(biāo)為(6，－2,1)或(－6,6,5)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：,（為坐標(biāo)原點），直線:.拋物線:．

(Ⅰ）過直線上任意一點作圓的兩條切線，切點為.求四邊形的面積最小值；

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(Ⅲ) 過點的直線分別與圓交于點兩點，若,問直線是否過定點？并說明理由．

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【題目】要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A.向右平移個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
D.向右平移個單位長度，再將各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ， 縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（I） 求a ， b的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是85分，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83分．
（1）求x和y的值；
（2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex ， 其中e是白然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…
（I）若函數(shù)φ（x）=f（x）﹣求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點A（x0 ， f（x0）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0 ， 使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（　�。�

A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行程序框圖，且輸入n=6，m=4，則輸出的p=（　�。�

A.240
B.120
C.720
D.360

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