【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，箱內有一個“”號球，兩個“”號球，三個“”號球、四個無號球，箱內有五個“”號球，五個“”號球，每次摸獎后放回，每位顧客消費額滿元有一次箱內摸獎機會，消費額滿元有一次箱內摸獎機會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元，“”號球獎元，“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金。
    （1）經(jīng)統(tǒng)計，顧客消費額服從正態(tài)分布，某天有位顧客，請估計消費額（單位：元）在區(qū)間內并中獎的人數(shù).（結果四舍五入取整數(shù)）
    附：若，則，.
    （2）某三位顧客各有一次箱內摸獎機會，求其中中獎人數(shù)的分布列.
    （3）某顧客消費額為元，有兩種摸獎方法，
    方法一：三次箱內摸獎機會；
    方法二：一次箱內摸獎機會.
    請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】(1) 中獎的人數(shù)約為人.
     (2)分布列見解析.
    (3) 這位顧客選方法二所得獎金的期望值較大.
    【解析】分析：（1）依題意得，，得，消費額在區(qū)間內的顧客有一次箱內摸獎機會，中獎率為，人數(shù)約，可得其中中獎的人數(shù)；（2）三位顧客每人一次箱內摸獎中獎率都為，三人中中獎人數(shù)服從二項分布，，，從而可得分布列；（3）利用數(shù)學期望的計算公式算出兩種方法所得獎金的期望值即可得出結論.
    詳解：（1）依題意得，，
    得，消費額在區(qū)間內的顧客有一次箱內摸獎機會，中獎率為
    人數(shù)約人
    其中中獎的人數(shù)約為人
    （2）三位顧客每人一次箱內摸獎中獎率都為，
    三人中中獎人數(shù)服從二項分布，，
    故的分布列為
    （或）
    （或）
    （或）
    （或）
    （3）箱摸一次所得獎金的期望為
    箱摸一次所得獎金的期望為
    方法一所得獎金的期望值為，
    方法二所得獎金的期望值為，
    所以這位顧客選方法二所得獎金的期望值較大
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．
    （1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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    【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
    （1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
    （2）若直線與曲線相交于、兩點，求的面積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】在正方體中，點平面，點是線段的中點，若，則當的面積取得最小值時，（ ）
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側面底面，為棱的中點，為棱上任意一點，且不與點、點重合．．
    （1）求證：平面平面；
    （2）是否存在點使得平面與平面所成的角的余弦值為？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當角取最大值時，的周長為，則__________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】已知數(shù)列{an}的首項， ， ．
    (1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
    (2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；
    (3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】已知函數(shù)，．
    （1）若在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)在點處的切線方程；
    （2）若對于，恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；
    （3）設函數(shù)，且函數(shù)有極大值點，求證：.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).
    （1）討論函數(shù)的單調性；
    （2）當（為自然對數(shù)的底數(shù)），時，若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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