Question

某地西紅柿上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲勢(shì)態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌。現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①,②,③,(以上三式中均是不為零的常數(shù)，且)
（1）    為了準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選擇哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)的定義域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，……，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟(jì)收益，當(dāng)?shù)卣�府�?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該西紅柿將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌。

Answer 1

(1)符合本題函數(shù)模型的函數(shù)必須先單調(diào)遞增，再單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，所以最符合的函數(shù)模型為③
(2)可以預(yù)測(cè)這種西紅柿將在9，10兩月份價(jià)格下跌

解析試題分析：解；⑴依題意，符合本題函數(shù)模型的函數(shù)必須先單調(diào)遞增，再單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，所以最符合的函數(shù)模型為③。   3分
下面給出分析：對(duì)此函數(shù)求導(dǎo)，得
，
……6分
⑵將代入得
………9分
，
由（1）得，………11分
依題意，可以預(yù)測(cè)這種西紅柿將在9，10兩月份價(jià)格下跌。………12分
考點(diǎn)：函數(shù)模型以及運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能利用已知的表格來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)結(jié)合解析式來(lái)求解函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。