【題目】已知MOD函數是一個求余函數,記MOD(m,n)表示m除以n的余數,例如MOD(8,3)=2.如圖是某個算法的程序框圖,若輸入m的值為48時,則輸出i的值為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,.
(1)若函數在區(qū)間上存在零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,若對任意的,總存在使成立,求實數的取值范圍;
(3)若的值域為區(qū)間,是否存在常數,使區(qū)間的長度為?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.(柱:區(qū)間的長度為)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列滿足:
(1) 證明:數列是等比數列;
(2) 求使不等式成立的所有正整數m、n的值;
(3) 如果常數0 < t < 3,對于任意的正整數k,都有成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=(x﹣2)ex﹣ +kx(k是常數,e是自然對數的底數,e=2.71828…)在區(qū)間(0,2)內存在兩個極值點,則實數k的取值范圍是 .
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【題目】已知數列,,為數列的前項和,向量,,
.
(1)若,求數列通項公式;
(2)若,.
①證明:數列為等差數列;
②設數列滿足,問是否存在正整數,,且,,使得、、成等比數列,若存在,求出、的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓Ω: 的離心率為 ,直線l:y=2上的點和橢圓Ω上的點的距離的最小值為1.
(Ⅰ) 求橢圓Ω的方程;
(Ⅱ) 已知橢圓Ω的上頂點為A,點B,C是Ω上的不同于A的兩點,且點B,C關于原點對稱,直線AB,AC分別交直線l于點E,F(xiàn).記直線AC與AB的斜率分別為k1 , k2
①求證:k1k2為定值;
②求△CEF的面積的最小值.
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