設(shè)表示數(shù)列的前項和.
（1）若為公比為的等比數(shù)列,寫出并推導(dǎo)的計算公式;
（2）若，，求證：<1.
（1）；（2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）利用錯位相減法進(jìn)行推導(dǎo)，先寫出，然后將此式兩邊同時乘以公比，得到，兩式相減可得：，所以當(dāng)時，有，但是要注意當(dāng)時，；（2）若，，那么，所以.注意到，證明過程中采用裂項相消法進(jìn)行，有.
試題解析：（1）因為 
所以①
將①式乘以公比，可得②
①-②得：
所以當(dāng)時，
當(dāng)時，
因此
（2）證明：因為,所以, 
所以 
因此 
則項和；數(shù)列不等式證明.
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前項和滿足
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（2）求數(shù)列的通項公式.

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對任意實數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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(1)求數(shù)列{an} 的通項公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

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已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù),且2a3+a4=a5,則q的值為(　　)
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已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是(　　)
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已知{an}為等比數(shù)列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，則a5＋a6＋a7＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N*，n≥2)，則此數(shù)列的前4項和S4＝________.

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