已知數(shù)列{a
n}滿足log
3a
n+1=log
3a
n+1(n∈N
*)且a
2+a
4+a
6=9,則lo
(a
5+a
7+a
9)的值是( )
| A．-5 | B．- | C．5 | D． |
【思路點撥】根據(jù)數(shù)列滿足log
3a
n+1=log
3a
n+1(n∈N
*)且a
2+a
4+a
6=9可以確定數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列,再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可通過a
2+a
4+a
6=9求出a
5+a
7+a
9的值.
解:由log
3a
n+1=log
3a
n+1(n∈N
*),得a
n+1=3a
n,又因為a
n>0,所以數(shù)列{a
n}是公比為3的等比數(shù)列,a
5+a
7+a
9=(a
2+a
4+a
6)×3
3=3
5,所以lo
(a
5+a
7+a
9)=-log
33
5=-5.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,a
2=6,a
5=12,數(shù)列{b
n}的前n項和是S
n,且S
n+
b
n=1.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列.
(3)記c
n=
,{c
n}的前n項和為T
n,若T
n<
對一切n∈N
*都成立,求最小正整數(shù)m.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)
表示數(shù)列
的前
項和.
（1）若
為公比為
的等比數(shù)列,寫出并推導
的計算公式;
（2）若
，
，求證：
<1.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知{a
n}是等比數(shù)列，a
2＝2，a
5＝
，則a
1a
2＋a
2a
3＋…＋a
na
n＋1(n∈N
*)的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知{an}是遞增等比數(shù)列,a2=2,a4-a3=4,則此數(shù)列的公比q= .
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在數(shù)列{
an}中，
a1＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)
an＋1＝(1－i)
an(
n∈N
*)，則
a2 012的值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a1＝3，前三項的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
Sn是等比數(shù)列{
an}的前
n項和，
a1＝
，9
S3＝
S6，設(shè)
Tn＝
a1a2a3…
an，則使
Tn取最小值的
n值為( )．
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