已知{
an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
a3a6=55,
a2+
a7=16.
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{
an}和數(shù)列{
bn}滿足等式:
,求數(shù)列{
bn}的前
n項和S
n.
(1)設(shè)等差數(shù)列
的公差為
d,則依題設(shè)
d>0
由
a2+
a7=16.得
①
由
得
②
由①得
將其代入②得
。即
(2)令
兩式
相減得
于是
=
-4=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
n}滿足
1=
,
n+1=
n2+
1,
.
(Ⅰ)當(dāng)
∈(-∞,-2)時,求證:
M;
(Ⅱ)當(dāng)
∈(0,
]時,求證:
∈M;
(Ⅲ)當(dāng)
∈(
,+∞)時,判斷元素
與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
,
,其中
是方程
的兩個根.
(1)證明:對任意正整數(shù)
,都有
;
(2)若數(shù)列
中的項都是正整數(shù),試證明:任意相鄰兩項的最大公約數(shù)均為1;
(3)若
,證明:
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知等差數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前
項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列
滿足
,則該數(shù)列的前2011項的乘積
=
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列
滿足
。
(Ⅰ)求通項
;
(Ⅱ)設(shè)
是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式及其前
項和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)若數(shù)列
的前
n 項和
Sn滿足:
Sn= 2
an+1.
(1)求
,
,
;
(2)求
的通項公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的前
項和
=
.
查看答案和解析>>