設(shè)函數(shù)
,
,其中
,a、b為常數(shù),已知曲線
在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線
。
(1)求a、b的值,并寫出切線
的方程;
(2)求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間與極值。
(1)
切線:
(2)函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為:(
,1),(
,
)
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為:(1,
)
當(dāng)
時,
0
當(dāng)
,
。
本試題主要是考查了數(shù)列的定義的運(yùn)用,以及運(yùn)用數(shù)列的遞推關(guān)系求解得到通項(xiàng)公式的的運(yùn)用。
(1)因?yàn)橐阎獢?shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式 關(guān)系式,然后整體的思想得到證明。
(2)在第一問的基礎(chǔ)上得到數(shù)列的遞推關(guān)系,然后累加法得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
有兩個極值點(diǎn)
,且直線
與曲線
相切于
點(diǎn).
(1) 求
和
(2) 求函數(shù)
的解析式;
(3) 在
為整數(shù)時,求過
點(diǎn)和
相切于一異于
點(diǎn)的直線方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義方程
的較大實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)
的“輕松點(diǎn)”,若函數(shù)
,
,
的“輕松點(diǎn)”分別為
,則
的大小關(guān)系為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)
.
(1)若
,求曲線
在
處切線的斜率;
(2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)
,若對任意
,均存在
,使得
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若曲線
過原點(diǎn)的切線與函數(shù)
的圖像有兩個交點(diǎn),試求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x
2+5x,則曲線
在點(diǎn)(2,f(2) )
處的切線方程是( )
A.y=-x | B. | C.y="-x" +4 | D.y="-2x+2" |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在(1,11)處的切線方程;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅲ)求函數(shù)在[-2,2]上的最值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線斜率為1,求
的值;
(2)在(1)的條件下,對任意
,函數(shù)
在區(qū)間
總存在極值,求
的取值范圍;
(3)若
,對于函數(shù)
在
上至少存在一個
使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線y=
在點(diǎn)p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為
,則直線l的方程為( )
A. 4x-y+9=0,或 4x-y+25=0 | B. 4x-y+9=0 |
C. 4x+y+9="0," 或 4x+y-25=0 | D. 4x+y-25=0 |
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