【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，

(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為，求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，表示以為圓心，為半徑的圓.（2）最大距離為

【解析】

(1)先求得曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程可得到軌得到極坐標(biāo)方程；（2）將直線的極坐標(biāo)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得到：，曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為，由圓心到直線的距離公式得到結(jié)果.

由得

兩式兩邊平方并相加，得.

所以曲線表示以為圓心，為半徑的圓.

將代入得，化簡得.所以曲線的極坐標(biāo)方程為.

由，得，即，得.

所以直線的直角坐標(biāo)方程為.

因?yàn)閳A心到直線的距離.

所以曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過與軸垂直的直線交橢圓于點(diǎn)，且

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，問是否存在直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，且的垂直平分線恰好過點(diǎn)？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)，，，三個(gè)函數(shù)的定義域均為集合．

（1）若，試判斷集合與的關(guān)系，并說明理由；

（2）記，是否存在，使得對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：，）

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【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號(hào)是________.

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【題目】如圖，在五邊形中，，，為的中點(diǎn)，.現(xiàn)把此五邊形沿折成一個(gè)的二面角.

(1)求證：直線平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值

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【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，、分別為線段、上一點(diǎn)，且，.

（1）證明：；

（2）證明：平面，并求三棱錐的體積.

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【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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【題目】霧霾大氣嚴(yán)重影響人們的生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為和，可能的最大虧損率分別為和，投資人計(jì)劃投資金額不超過9萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過萬元．

Ⅰ若投資人用x萬元投資甲項(xiàng)目，y萬元投資乙項(xiàng)目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出表示x，y范圍的圖形．

Ⅱ根據(jù)的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若平面，求二面角的大�。�

（3）在（2）的條件下，側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面.若存在，求的值；若不存在，試說明理由.

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