Question

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，b_n=．已知b₁＋b₂＋b₃=, b₁b₂b₃=．求等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n．

Answer 1

或．

本小題考查等差數(shù)列，等比數(shù)列的概念及運(yùn)用方程(組)解決問(wèn)題的能力．滿(mǎn)分10分．
解 設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則a_n=a₁+(n－1)d．
∴，b₁b₃=·==．
由b₁b₂b₃=，得=，解得b₂=．                              ——3分
代入已知條件整理得
解這個(gè)方程組得b₁=2，b₃=或b₁=，b₃="2                            " ——6分
∴a₁=－1，d=2或a₁=3，d=－2．                                    ——8分
所以，當(dāng)a₁=－1，d=2時(shí)  a_n=a₁+(n－1)d=2n－3．
當(dāng)a₁=3，d=－2時(shí)，a_n=a₁+(n－1)d=5－2n．                            ——10分