【題目】已知三棱柱的底面是正三角形,側(cè)面為菱形,且,平面平面,分別是的中點.

(I)求證:平面

(II)求證:;

(III)求BA1與平面所成角的大小

【答案】(1)見解析.

(2)見解析.

(3).

【解析】分析:(Ⅰ)取的中點,連接,.可證明四邊形為平行四邊形,

所以,由線面平行的判定定理可得結(jié)果;(II)取的中點,連結(jié),由面面垂直的性質(zhì)可得平面, 所以,由菱形的性質(zhì)結(jié)合, 可得從而得平面,進而可得結(jié)果;(III)連結(jié)A1O,由(Ⅱ)知平面所以BA1與平面所成的角在直角三角形中,,從而可得結(jié)果.

詳解

證明:(Ⅰ)取的中點,連接,.

因為,分別是,的中點,

所以,

又因為

所以

所以四邊形為平行四邊形,

所以

又因為平面,平面

所以∥平面

(Ⅱ)取的中點,連結(jié),.

由題意知 ,

又因為平面平面,

所以平面

因為平面 所以

因為四邊形為菱形,所以

又因為, 所以

所以平面,又平面

所以

(III)連結(jié)A1O,由(Ⅱ)知平面

所以BA1與平面所成的角

在直角三角形中,

所以,即BA1與平面所成的角為

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)過點的直線與橢圓交于點不在軸上),垂直于的直線與交于點,與軸交于點,若,且,求直線的斜率的取值范圍.

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20

35

40

50

400

250

200

100

20

35

40

50

400

250

200

100

(Ⅰ) 在所給的坐標(biāo)圖紙中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),描出實數(shù)對的對應(yīng)點,并確定的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)求出的值,并解釋其實際意義;

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第一批次

第二批次

第三批次

已知在這名學(xué)生中隨機抽取名,抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是.

(1)求的值;

(2)為了檢驗研修的效果,現(xiàn)從三個批次中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)問卷調(diào)查,則三個批次被選取的人數(shù)分別是多少?

(3)若從第(2)小問選取的學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生進行訪談,求“參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個人來自第一批次”的概率.

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【題目】已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出結(jié)論:x+ ≥n+1(n∈N*),則a=(
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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集合
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B.c>x
C.c>b
D.c>a

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A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點的中心(
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