【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，分析所給等式的變形過程可得，先對左式變形，再利用基本不等式化簡．消去根號，得到右式；
對于給出的等式，x+ ≥n+1，
要先將左式x+ 變形為x+ = + +…+ + ，
在 + +…+ + 中，前n個分式分母都是n，
要用基本不等式，必有 × ×…× × 為定值，可得a=nn ，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且△MF1F2的周長為4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，點N滿足 （O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富改善居民生活，市招商局引進外商到開發(fā)區(qū)一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資：第一年需要要各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售總收入為50萬元.

（1）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？

（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案：

①若年平均純利潤達到最大值時，便以48萬元價格出售該廠；

②若純利潤總和達到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠.

問：哪一種方案比較合算？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且滿足+n=2(n∈)

(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足(n∈),其前n項和為,試求滿足+>2018的最小正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 ，直線 與其相交于 ， 兩點， 中點的橫坐標為 ，則此雙曲線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面為菱形，且，平面平面，分別是的中點.

（I）求證：∥平面；

（II）求證：；

（III）求BA1與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當(dāng)n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值，以及取得最值時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程 .
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 并說明模型的擬合效果.

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同步練習(xí)冊答案