已知函數(shù)y=
ax+3x2+1
對定義域內(nèi)的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，則a的取值范圍為
[-4，4]
[-4，4]
．
分析：將已知條件轉(zhuǎn)化為-1≤
ax+3
x2+1
≤4恒成立，
x2+ax+4≥0
4x2-ax+1≥0
恒成立，令兩個二次不等式的判別式小于等于0即得到答案．
解答：解：根據(jù)題意得：
-1≤
ax+3
x2+1
≤4恒成立，
所以
x2+ax+4≥0
4x2-ax+1≥0
恒成立
所以
△=a2-16≤0
△′=a2-16≤0

解得-4≤a≤4
故答案為[-4，4]．
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力及解決二次不等式恒成立常從二次項系數(shù)的符號及判別式來限制，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f(x)=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga2(3-ax)(a≠0且a≠±1)在[0，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-1，0)∪(1，
3
2
)
(-1，0)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）

已知函數(shù)y=-ax-3()

(1)若a=2，求函數(shù)的最大最小值    （2）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)求a取值的范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分8分）

已知函數(shù)y=-ax-3()

(1)若a=2，求函數(shù)的最大最小值    （2）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)求a取值的范圍

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