已知正四棱柱中，點E為的中點，F(xiàn)為的中點。
⑴求與DF所成角的大�。�
⑵求證：面；
⑶求點到面BDE的距離。
（1）（2）證明見解析（3）
（1）取中點，連，則取的中點N，連，是所成的角。.
過N作
所成的角為
（2）連BE，則為等腰三角形，
平面
（3）可知面設(shè)到面BDE的距離為，則
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)過直線AD且與BC平行的平面為，求點B到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，且，側(cè)面底面，是等邊三角形．
(1)求證：；
(2)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是直角梯形，，，，平面．
(1) 證明：；
(2) 在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，找出點，并證明：∥平面；若不存在，請說明理由；
（3）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點．
　　（1）證明：⊥EG；
　　（2）證明：⊥平面AEG；
　　（3）求，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為，M為正方形DCC1D1的中心，E、F分別為A1D1、BC的中點
（1）求證：AM⊥平面B1FDE；
（2）求點A到平面EDFB1的距離；
（3）求二面角A-DE-F的大小。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，面ABCD，過BC作平面BCFE交AP于E，
交DP于F，求證：四邊形BCFE是梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”。在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與頂點組成的平面（相同的平面算一個）構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是
A．24B．36C．44D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成的角.

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