【題目】2017年天貓五一活動(dòng)結(jié)束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元的人群的年齡狀況，隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在， ， 對(duì)應(yīng)的小矩形的面積分別是，且.

（1）以頻率作為概率，若該地區(qū)五一消費(fèi)超過3000元的有30000人，試估計(jì)該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元且年齡在的人數(shù)；

（2）計(jì)算在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元的消費(fèi)者的平均年齡；

（3）若按照分層抽樣，從年齡在， 的人群中共抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查，求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

【答案】（1）；（2）50；（3）.

【解析】試題分析：（1）利用小矩形面積比就是頻率比，和所有頻率和為，可求得各組的頻，再利用組的頻率可估計(jì)該地區(qū)的人數(shù)；（2）由頻率分布直方圖求平均數(shù)可由各組的中間數(shù)與該組的頻率乘積后再求和可得；（3）先由分層抽樣得出抽取人在各組的分配情況，然后寫出所有抽取兩人的可能情況，找出滿足條件的，利用古典概型可求得結(jié)果．

試題解析：（1）設(shè)區(qū)間的頻率為x，則區(qū)間內(nèi)的頻率依次為，依題意

得

在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過3000元且年齡在歲之間的人數(shù)為：

（人）

（2）依題意，所求的平均數(shù)為：

.

（3）若按分層抽樣，年齡在分別抽取2人和5人，記年齡在的兩

人為A,B，記年齡在的5人為1，2，3，4，5；隨機(jī)抽取兩人可能情況有：

(A,B),(A,1)(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(B,1),(B,2),(B,3),(B,4),(B,5),(1,2),(1,3),(1,4)(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，共21種情況，

其中滿足條件的有：(A,B),(A,1)(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(B,1),(B,2),(B,3),(B,4),(B,5)共11

種故所求概率為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC﹣A1B1C1是底面邊長(zhǎng)為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ，設(shè)C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在圖中作出點(diǎn)C在平面ABQP內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體CABF的體積．

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【題目】已知正方體，則下列說法不正確的是（ ）

A.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變

B.若點(diǎn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線

C.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變

D.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場(chǎng)沒銷售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每臺(tái)空調(diào)器僅獲利潤(rùn)200元.

（Ⅰ）若該商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量（單位：臺(tái)，）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）該商場(chǎng)記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量（單位：臺(tái)），整理得下表：

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，表示當(dāng)周的利潤(rùn)（單位：元），求的分布及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，，都有成立，且時(shí)，．

（1）求的值，并證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；

（3）若函數(shù)在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：與雙曲線：（，）有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線，在在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以為圓心的圓與雙曲線的一條漸進(jìn)線相切，圓．已知點(diǎn)，過點(diǎn)作互相垂直分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓解得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為．試探索是否為定值？請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知圓，直線經(jīng)過點(diǎn)A (1，0).

（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

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【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格

5

5.5

6.5

7

銷售量

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（Ⅰ）求銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格的回歸直線方程；

（Ⅱ）欲使銷售量為杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？

附：線性回歸方程為，其中，

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【題目】如圖，是底面邊長(zhǎng)為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ， 設(shè).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C到平面APQB的距離.

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