已知，且，
設(shè)，的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，，，求△ABC面積的最大值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積，二倍角、輔助角公式把函數(shù)變成的形式，利用的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于，再求出，從而得到；（2）用代替函數(shù)中的，求出，再利用三角形的面積公式，均值不等式求出面積的最大值，注意、何時(shí)能取得最大值.
試題解析：（1）
=
依題意：，∴．
（2）∵，∴，
又，∴．
，
當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立，所以面積最大值為.
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，二倍角、輔助角公式，三角形面積，基本不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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函數(shù)(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）設(shè)，則，求的值.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對(duì)邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大��；
（2）求的取值范圍

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已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時(shí)，f(α)＝，求m的值．

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在中，若，請(qǐng)判斷三角形的形狀.

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已知向量，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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