已知向量，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

（Ⅰ）最小正周期T=，對稱軸方程為;（Ⅱ） .

解析試題分析：（Ⅰ）利用平面向量的坐標運算及三角函數(shù)的和差倍半公式，首先化簡函數(shù)，得到．明確最小正周期T=，對稱軸方程為.
（Ⅱ）依題意得到,結(jié)合,推出A=；
根據(jù)三角形面積求得c=2，由余弦定理得 .
本題較為典型，將三角函數(shù)、平面向量、正余弦定理巧妙地結(jié)合在一起 ，對考生能力考查較為全面.
試題解析：
（Ⅰ）．             4分
所以最小正周期T=，對稱軸方程為         (6分)
（Ⅱ）依題意即,由于,
所以A=                       (9分)
又∵且b=1，∴得c=2，在中，由余弦定理得,所以                          (12分)
考點：平面向量的坐標運算，三角函數(shù)和差倍半公式，余弦定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且，
設(shè)，的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，分別為角的對邊，，，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.

（1）若的值；
（2）若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若求的值；
（2）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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