已知函數(shù)f（x）=2sin（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）
（1）寫出函數(shù)的振幅、周期、初相，并說(shuō)明如何由正弦曲線得出它的圖象；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱軸的方程．

解：（1）由于函數(shù)f（x）=2sin（-），故函數(shù)的振幅為2，周期為T===4π，初相為-．
把正弦曲線y=sinx的圖象上的各個(gè)點(diǎn)項(xiàng)右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin（x-）的圖象；
再把所得圖象上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=y=sin（x-）的圖象；
再把所得圖象上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=y=2sin（x-）的圖象．
（2）令 2kπ+≤x-≤2kπ+，k∈z，求得 4kπ+≤x≤4kπ+，k∈z，
故函數(shù)的減區(qū)間為[4kπ+，4kπ+]，k∈z．
令 x-=kπ+，k∈z，求得x=2kπ+，故函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=2kπ+，k∈z．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）中各個(gè)量的物理意義求得振幅、周期、初相．根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，可得如何由正弦曲線得出它的圖象．
（2）令 2kπ+≤x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可求得函數(shù)的減區(qū)間．令 x-=kπ+，k∈z，求得x的值，即可求得函數(shù)的對(duì)稱軸方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）中各個(gè)量的物理意義，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，y=Asin（ωx+∅）的
對(duì)稱性、單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案