Question

【題目】某公司為評(píng)估兩套促銷(xiāo)活動(dòng)方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為5元/件；方案2的運(yùn)作費(fèi)用為2元/件），在某地區(qū)部分營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷(xiāo)活動(dòng)方案），運(yùn)作一年后，對(duì)比該地區(qū)上一年度的銷(xiāo)售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．

（1）請(qǐng)根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷(xiāo)活動(dòng)方案（不必說(shuō)明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷(xiāo)活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的8組售價(jià)（單位：元/件，整數(shù)）和銷(xiāo)量（單位：件）（）如下表所示：

售價(jià)	33	35	37	39	41	43	45	47
銷(xiāo)量	840	800	740	695	640	580	525	460

①請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)？利潤(rùn)可以達(dá)到最大.

	49428.74	11512.43	175.26
	124650

（附：相關(guān)指數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）年度平均銷(xiāo)售額與方案1的運(yùn)作相關(guān)性強(qiáng)于方案2.（2）①采用回歸模型進(jìn)行擬合最為合適. ②

【解析】試題分析：（1）由等高條形圖可判斷年度平均銷(xiāo)售額與方案1的運(yùn)作相關(guān)性強(qiáng)于方案2.

（2）①由已知數(shù)據(jù)可知， 比較大小可得最佳擬合方案;

②由（1）可知，采用方案1的運(yùn)作效果較方案2好，故年利潤(rùn)，求導(dǎo)求最值即可.

試題解析：（1）由等高條形圖可知，年度平均銷(xiāo)售額與方案1的運(yùn)作相關(guān)性強(qiáng)于方案2.

（2）①由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)；

回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)；

回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù).

因?yàn)?/span>，所以采用回歸模型進(jìn)行擬合最為合適.

②由（1）可知，采用方案1的運(yùn)作效果較方案2好，

故年利潤(rùn)， ，

當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，

故當(dāng)售價(jià)時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大.