【題目】下列4個命題，其中正確的命題序號為（ ）
①|(zhì)x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

【答案】B
【解析】解：①x＞0時，|x+ |=x+ ≥2 =2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，“=”成立，
x＜0時，|x+ |=﹣x﹣ ≥2 ，
當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣1時，“=”成立，
故①正確；
② = = + ≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，“=”成立，
故②正確；
③當(dāng)0＜x＜1時，log2x+logx2的和是負(fù)數(shù)，
故③錯誤；
④3x+3﹣x=3x+ ≥2 =2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，“=”成立，
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），e是自然對數(shù)的底．
（1）計算f（ln2）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名學(xué)生百米測試成績的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）.

（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出三名學(xué)生成績，設(shè)取自第一組的個數(shù)為，求的分布列，期望及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中， ,點分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積（錐體的體積公式，其中為底面面積， 為高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，設(shè)數(shù)列的前項和為，求；

（3）令，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．

（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：

售價

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大.

49428.74

11512.43

175.26

124650

（附：相關(guān)指數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標(biāo)原點．

（1）求的軌跡方程；

（2）當(dāng)時，求的方程及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量 ， ， ．
（1）若 ∥ ，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，邊長c=2，角C= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定義域分別是集合A、B，
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩B．

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