【題目】2019年第十三屆女排世界杯共12支參賽球隊,比賽賽制釆取單循環(huán)方式,即每支球隊進行11場比賽,最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下(比賽采取53勝制):比賽中以3—03—1取勝的球隊積3分,負(fù)隊積0分;而在比賽中以3—2取勝的球隊積2分,負(fù)隊積1分.9輪過后,積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊,中國隊積26分,美國隊積22分.第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊,設(shè)每局比賽中國隊取勝的概率為

1)第10輪比賽中,記中國隊3—1取勝的概率為,求的最大值點

2)以(1)中的作為的值.

i)在第10輪比賽中,中國隊所得積分為,求的分布列;

)已知第10輪美國隊積3分,判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍(第10輪過后,無論最后一輪即第11輪結(jié)果如何,中國隊積分最多)?若能,求出相應(yīng)的概率;若不能,請說明理由.

【答案】1)見解析(2)(i)見解析()見解析

【解析】

1)先得出,結(jié)合導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的單調(diào)性,進而得出的最大值點;

2)(i)先得出的可能取值,再得出其相應(yīng)概率,列出分布列即可;

)若中國隊在第10輪比賽中,獲得積分,則總積分為分,即便美國隊第都獲得分,則總積分為分,則中國隊可以提前一輪奪得冠軍,最后由(i)得出其概率.

1

由此

,得

當(dāng)時,上為增函數(shù);

當(dāng)時,上為減函數(shù);

所以的最大值點

2)由(1)知

i可取

所以的分布列為

)若,則中國隊輪后的總積分為分,美國隊即便第輪和第輪都積分,則輪過后的總積分是分,,所以,中國隊如果第輪積分,則可提前一輪奪得冠軍,其概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)判斷函數(shù)在點處的切線是否過定點?若過,求出該點的坐標(biāo);若不過,請說明理由.

2)若有最大值,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展,為人們的出行提供了便利,但也給城市的交通管理帶來了一些困難,為掌握共享單車在省的發(fā)展情況,某調(diào)查機構(gòu)從該省抽取了5個城市,并統(tǒng)計了共享單車的指標(biāo)指標(biāo),數(shù)據(jù)如下表所示:

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)

2

4

5

6

8

指標(biāo)

3

4

4

4

5

1)試求間的相關(guān)系數(shù),并說明是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系(若,則認(rèn)為具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒有較強的線性相關(guān)關(guān)系).

2)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)指標(biāo)為7時,指標(biāo)的估計值.

3)若某城市的共享單車指標(biāo)在區(qū)間的右側(cè),則認(rèn)為該城市共享單車數(shù)量過多,對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理,直至指標(biāo)在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標(biāo)為13,則該城市的交通管理部門是否需要進行治理?試說明理由.

參考公式:回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為

,,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):,,.

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【題目】在直三棱柱ABCA1B1C1中,平面ABC是下底面.MBB1上的點,AB3,BC4,AC5CC17,過三點A、M、C1作截面,當(dāng)截面周長最小時,截面將三棱柱分成的上、下兩部分的體積比為(

A.B.C.D.

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【題目】下圖是2020215日至32日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖.則下列說法不正確的是(

A.2020219日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果,但防控要求不能降低

C.2020219日至32日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8

D.2020215日到32日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549

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【題目】據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計,2019年底全國已開通基站13萬個,部分省市的政府工作報告將推進通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)列入2020年的重點工作,今年一月份全國共建基站3萬個.

1)如果從2月份起,以后的每個月比上一個月多建設(shè)2000個,那么,今年底全國共有基站多少萬個.(精確到0.1萬個)

2)如果計劃今年新建基站60萬個,到2022年底全國至少需要800萬個,并且,今后新建的數(shù)量每年比上一年以等比遞增,問2021年和2022年至少各建多少萬個オ能完成計劃?(精確到1萬個)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形中,,、分別是、上的點,,且(如圖①).將四邊形沿折起,連接、(如圖②).在折起的過程中,則下列表述:

平面;

②四點、、、可能共面;

③若,則平面平面;

④平面與平面可能垂直.其中正確的是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖1直角三角形ACB中,,,,點的中點,,將沿折起,使面,如圖2.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)為實常數(shù)且).

Ⅰ)當(dāng)時;

設(shè),判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

求證:函數(shù)上是增函數(shù);

Ⅱ)設(shè)集合,若,求的取值范圍(用表示).

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