【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面ABC是下底面.M是BB1上的點(diǎn),AB=3,BC=4,AC=5,CC1=7,過三點(diǎn)A、M、C1作截面,當(dāng)截面周長最小時,截面將三棱柱分成的上、下兩部分的體積比為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天津市某中學(xué)為全面貫徹“五育并舉,立德樹人”的教育方針,促進(jìn)學(xué)生各科平衡發(fā)展,提升學(xué)生綜合素養(yǎng).該校教務(wù)處要求各班針對薄弱學(xué)科生成立特色學(xué)科“興趣學(xué)習(xí)小組”(每位學(xué)生只能參加一個小組),以便課間學(xué)生進(jìn)行相互幫扶.已知該校某班語文數(shù)學(xué)英語三個興趣小組學(xué)生人數(shù)分別為10人10人15人.經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí),上學(xué)期期中考試中,他們的成績有了明顯進(jìn)步.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該班的語文,數(shù)學(xué),英語三個興趣小組中抽取7人,對期中考試這三科成績及格情況進(jìn)行調(diào)查.
(1)應(yīng)從語文,數(shù)學(xué),英語三個興趣小組中分別抽取多少人?
(2)若抽取的7人中恰好有5人三科成績?nèi)考案,其?/span>2人三科成績不全及格.現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取4人做進(jìn)一步的調(diào)查.
①記表示隨機(jī)抽取4人中,語文,數(shù)學(xué),英語三科成績?nèi)案竦娜藬?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②設(shè)為事件“抽取的4人中,有人成績不全及格”,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問題時得到的,但從歷史的角度講,該不等式應(yīng)當(dāng)稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因為正是后兩位數(shù)學(xué)家彼此獨(dú)立地在積分學(xué)中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc(即)時等號成立.該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用.根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值分別為( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】干支歷法是上古文明的產(chǎn)物,又稱節(jié)氣歷或中國陽歷,是一部深奧的歷法.它是用60組各不相同的天干地支標(biāo)記年月日時的歷法.具體的算法如下:先用年份的尾數(shù)查出天干,如2013年3為癸;再用2013年除以12余數(shù)為9,9為巳.那么2013年就是癸巳年了,
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
2020年高三應(yīng)屆畢業(yè)生李東是壬午年出生,李東的父親比他大25歲.問李東的父親是哪一年出生( )
A.甲子B.乙丑C.丁巳D.丙卯
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和的前項和分別為和,且,,,其中為常數(shù).
(1)若,.
①求數(shù)列的通項公式;
②求數(shù)列的通項公式.
(2)若,.求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在極坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線C與極軸所在直線圍成圖形的面積;
(2)設(shè)曲線C與曲線ρsinθ=1交于A,B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年第十三屆女排世界杯共12支參賽球隊,比賽賽制釆取單循環(huán)方式,即每支球隊進(jìn)行11場比賽,最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下(比賽采取5局3勝制):比賽中以3—0或3—1取勝的球隊積3分,負(fù)隊積0分;而在比賽中以3—2取勝的球隊積2分,負(fù)隊積1分.9輪過后,積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊,中國隊積26分,美國隊積22分.第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊,設(shè)每局比賽中國隊取勝的概率為.
(1)第10輪比賽中,記中國隊3—1取勝的概率為,求的最大值點(diǎn).
(2)以(1)中的作為的值.
(i)在第10輪比賽中,中國隊所得積分為,求的分布列;
(ⅱ)已知第10輪美國隊積3分,判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍(第10輪過后,無論最后一輪即第11輪結(jié)果如何,中國隊積分最多)?若能,求出相應(yīng)的概率;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,D是△ABC中,邊BC的中點(diǎn),K為AC與△ABD的外接圓O的交點(diǎn),EK平行于AB且與圓O交于E,若AD=DE,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F(0,1)為平面上一點(diǎn),H為直線l:y=﹣1上任意一點(diǎn),過點(diǎn)H作直線l的垂線m,設(shè)線段FH的中垂線與直線m交于點(diǎn)P,記點(diǎn)P的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程;
(2)過點(diǎn)F作互相垂直的直線AB與CD,其中直線AB與軌跡Γ交于點(diǎn)AB,直線CD與軌跡Γ交于點(diǎn)CD,設(shè)點(diǎn)M,N分別是AB和CD的中點(diǎn).
①問直線MN是否恒過定點(diǎn),如果經(jīng)過定點(diǎn),求出該定點(diǎn),否則說明理由;
②求△FMN的面積的最小值.
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