甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測試，答對一題加分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減分，至少得分才能入選．
（1）求甲得分的數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人同時(shí)入選的概率．
（1）12
（2）

試題分析：解：（1）設(shè)甲答對題的道數(shù)為，則 
，得分               (6分)
（2）由已知甲、乙至少答對題才能入選，記甲入選為事件，乙入選為事件.
則 ，
．
故甲乙兩人同時(shí)入選的概率：．               (12分)
點(diǎn)評：主要是考查了概率的求解以及二項(xiàng)分布和數(shù)學(xué)期望的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5
次，求：
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)的概率；
(2)其中恰有3次擊中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某事件發(fā)生的概率為，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的方差的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一袋中有6個(gè)黑球，4個(gè)白球．
(1)依次取出3個(gè)球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(3)有放回地依次取出3球，求取到白球個(gè)數(shù)X的分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得0分.” 某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一次英語考試中，考試成績服從正態(tài)分布，那么考試成績在區(qū)間（88,112）內(nèi)的概率是（   ）
A．0.683B．0.371C．0.954D．0.997

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時(shí)內(nèi)甲能解決的概率是，乙能解決的概率為，兩人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)解決，則兩人都未解決的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙三位同學(xué)用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每天上課后獨(dú)立完成六道自我檢測題，甲答及格的概率為，乙答及格的概率為，丙答及格的概率為，三人各答一次，則三人中只有一人答及格的概率為 
A．B．C．D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某次測試中，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為、、，在測試過程中，甲、乙、丙能否達(dá)標(biāo)彼此間不受影響。
(1)求恰有2個(gè)人達(dá)標(biāo)的概率；
(2)測試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人達(dá)標(biāo)的情況?(12分)

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同步練習(xí)冊答案