【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)的零件有一些缺損,按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))

11

9

8

5


(1)作出散點(diǎn)圖;
(2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

【答案】
(1)解:作散點(diǎn)圖如圖所示.

(2)解:由散點(diǎn)圖可知y與x線性相關(guān),故可設(shè)回歸直線方程為 =bx+a.
可算得, =12.5, =8.25, ,
,a= -b ≈8.25-0.73×12.5=-0.875.
∴所求回歸直線方程為 =0.73x-0.875
(3)解:令 =10,得0.73x-0.875=10,解得x≈15.
即機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi)
【解析】(1)根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)可以作出散點(diǎn)圖。
(2)由散點(diǎn)圖可知y與x線性相關(guān),通過(guò)設(shè)回歸直線方程,由回歸直線方程計(jì)算公式可以求出方程。
(3)通過(guò)令=10,將其代入方程,可以解出x的值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求點(diǎn) 到平面 的距離.

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(1)若甲、乙兩人誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝(數(shù)字相同為平局),求甲獲勝的概率;
(2)規(guī)定:兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6,則甲獲勝,否則乙獲勝,這樣規(guī)定公平嗎?

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高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

跑步人數(shù)

a

b

c

登山人數(shù)

x

y

z

其中a∶b∶c=2∶5∶3,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

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A.
B.
C.
D.

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