如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點，=，°，則=________

試題分析：因為點P是AB的中點，由垂徑定理知，OP⊥AB．
在Rt△OPA中，BP=AP=acos30°=a．
由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP，
即a•a=CP•a，所以CP=。
點評：中檔題，平面幾何選講問題，難度一般不大，綜合運用三角形、圓的性質加以解決。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內，動圓過定點,且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）中心在的橢圓的一個焦點為,直線過點.若坐標原點關于直線的對稱點在曲線上，且直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長取得最小值時的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上．則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（   ）
A．B．．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線平分圓，則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P(,3)的直線，交圓于A、B兩點，Q為圓上任意一點，且Q到AB的最大距離為，則直線l的方程為                 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足x²+y²-2x+4y=0，則x-2y的最大值為 (    )
A．B．10C．9D．5+2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的外接圓的切線與的延長線交于點，的平分線與交于點D.

(1)求證：
(2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長.

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