設函數(shù)f(x)=,g(x)=,對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是　　　　　　.
{k|k≥1}
∵k為正數(shù),∴對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立⇒[]max≤[]min
由g'(x)==0,得x=1,
x∈(0,1)時,g'(x)>0,x∈(1,+∞)時,g'(x)<0,
∴[]max==.
同理由f'(x)==0,得x=,
x∈(0,)時,f'(x)<0,x∈(,+∞)時,f'(x)>0,
[]min==,∴≤,k>0k≥1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，關于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設.
(1)求a的值；
(2)如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（＞0，，以點為切點作函數(shù)圖象的切線，記函數(shù)圖象與三條直線所圍成的區(qū)域面積為．
（1）求；
（2）求證：＜；
（3）設為數(shù)列的前項和，求證：＜．來

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
命題q：函數(shù)的定義域為R.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，則f′(e)＝(  )
A．1 B．－1C．－e－1D．－e

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

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