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（2012•自貢三模）某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如表所示
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數 20 15 10 5
（I）假設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P1
（II）從這50名教師中隨機選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P2．
分析：（Ⅰ）從確定使用北師大版的5名教師中任選2名的情況，滿足題意恰好是一男一女的情況，利用古典概型概率公式，可求恰好是一男一女的概率P1；
（Ⅱ）只考慮首位發(fā)言教師的情況：共有50種，符合題意的有5種，利用古典概型概率公式，可求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P2．
解答：解：（Ⅰ）從使用北師大版的5名教師中任選2名共有
C
2
5
=10種情況，滿足題意的有3×2=6種情況，
∴所求的概率為：P1=
6
10
=
3
5
--------（6分）
（Ⅱ）只考慮首位發(fā)言教師的情況：共有50種，符合題意的有5種，
∴所求的概率為P2=
5
50
=
1
10
------（12分）
點評：本題考查古典概型概率的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f′（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”，可以發(fā)現，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一發(fā)現判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對稱：
②存在三次函數f′（x）=0有實數解x0，點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則，g（
1
2012
）+g（
2
2012
）+g（
3
2012
）+…+g（
2011
2012
）=-105.5．
其中正確命題的序號為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）已知G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
c
GC
=
0
，其中a，b，c分別為角A、B、C的對邊，則cosc=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）在三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為
6
π
6
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得弦長為2
3
時，則a=
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）若(x2+
1
ax
)6的展開式中的常數項為
15
16
，則實數a
±2
±2
．

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