【題目】已知點(diǎn)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

【答案】（1）（2）7

【解析】

(1)先討論直線的斜率是否存在，利用(為圓的半徑，為圓心到直線的距離)列方程解得直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫出直線方程；
(2)因?yàn)?/span>為定值，只需求出點(diǎn)到直線的最大值即可，問(wèn)題得解。

解：(1)①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，的方程為，易知此直線滿足題意；
②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，
∵圓的圓心，半徑，

因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，

所以（其中為圓心到直線的距離）

所以圓心到直線的距離為，

∴，解得，
所以所求的直線方程為；
綜上所述，所求的直線方程為或
(2)由題意得，點(diǎn)到直線的距離的最大值為7，
∴的面積的最大值為7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù) 的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ最小時(shí)，tanφ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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【題目】[選修4-4 ， 坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為 ，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汕頭某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場(chǎng)需求,提高效益,特投入98萬(wàn)元引進(jìn)世界先進(jìn)設(shè)備奔騰6號(hào),并馬上投入生產(chǎn).第一年需要的各種費(fèi)用是12萬(wàn)元,從第二年開始,所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬(wàn)元,而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元.

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決下列問(wèn)題：(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后,收回成本并開始盈利？(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí),以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出；第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí),以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出.問(wèn)哪種方案較為合算？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6和4名女志愿者B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， 從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．（12分）
（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。

（1）寫出的分布列；

（2）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元，問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，當(dāng)x>0時(shí)，h(x)>1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．

(1)證明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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