二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)a、b、c分別是雙曲線的半實軸長、半虛軸長與半焦距.若方程無實根,則離心率e的取值范圍是_____________.

解析:b2-4ac＜0b2=c2-a2c2-a2-4ac＜0e2-4e-1＜0e∈(2-,2+).

又e＞1,故e∈(1,2+).

答案:(1,2+).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）寫出一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根的充要條件
（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，則共有多少條拋物線與x
軸的正、負半軸都有交點？
（3）在（2）的條件下，任取一條拋物線它恰與x軸的正、負半軸都有交點的概 率為多少？
（要求列出算式并寫出結果，若無算式或算式不正確均不給分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=-|
i
1+
3
i
|-
3
2
i是一元二次方程ax2+bx+1=0（a、b∈R）的一個根，
（1）求a和b的值；            
（2）若(a+bi)
.
u
+u=z（u∈C），求u．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩根x1、x2滿足m＜x1＜n＜x2＜p，則f（m）•f（n）•f（p）
＜
＜
0（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)解”轉化為“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必須a≠0；當a=0時，“方程有解”不能轉化為△=b2-4ac≥0．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形？

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