【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若f(x)的兩個零點分別為x1 , x2 , 則|x1﹣x2|=(
A.
B.1+
C.2
D. +ln2

【答案】C
【解析】解:當x>0時,f(x)=log4(x+1)+x﹣1,

由f(x)=0,可得x﹣1=

當x≤0時,f(x)=x﹣ +3,

由f(x)=0,可得

作出函數(shù)圖象如圖:

∵函數(shù)y= 與y= 互為反函數(shù),則其圖象關(guān)于直線y=x對稱,

分別是把y= 與y= 向左平移1個單位得到的,

∴兩函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x+1對稱,

又直線y=x﹣1與y=x+3也關(guān)于直線y=x+1對稱,

不妨設(shè)y=x+3(x≤0)與y= 的交點的橫坐標為x1,y=x﹣1(x>0)與y= 的交點的橫坐標為x2,

則|x1﹣x2|=

故選:C.

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B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b

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A.e2016f(﹣2016)<f(0),f(2016)<e2016f(0)
B.e2016f(﹣2016)>f(0),f(2016)>e2016f(0)
C.e2016f(﹣2016)<f(0),f(2016)>e2016f(0)
D.e2016f(﹣2016)>f(0),f(2016)<e2016f(0)

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A.
B.
C.
D.

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