某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數(shù)關系；
（2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.
（1） (),（2）,y=27

試題分析：（1）一年的利潤為一年的銷售量與每件產品的利潤的乘積，而每件產品的利潤為每件產品的售價與每件產品的成本之差.所以，.注意函數(shù)解析式必須明確函數(shù)定義域.（2）由于函數(shù)是三次函數(shù)，所以利用導數(shù)求最值. 因為，所以由0得，因此當時y為增函數(shù)，當時y為減函數(shù)，又，當時y為減函數(shù)，∴當時，（萬元）
（1）＝ （）   6分
（2）                    8分
令0，，          10分
當時y為增函數(shù)，當時y為減函數(shù)    12分
又，當時y為減函數(shù)
∴當時，（萬元）          14分
答：當每件產品的售價為9元時，一年的利潤最大為27萬元。      15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產量最多不超過20件，每日產品廢品率與日產量(件)之間近似地滿足關系式(日產品廢品率)．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產量(件)的函數(shù)；
（2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當時，
（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若關于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)設，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù)f′(x)的導數(shù),若方程f′′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有′拐點′;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且‘拐點’就是對稱中心”.請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x的對稱中心為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則的值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（　　）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象與直線相切，切點橫坐標為.
（1）求函數(shù)的表達式和直線的方程；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若不等式對定義域內的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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